如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,求证:BE=CF。
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如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,求证:BE=CF。
题型:江苏期末题
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如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,求证:BE=CF。
答案
明:∵四边形ABCD为矩形,
∴AC=BD,则BO=CO,
∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,
∴∠BEO=∠CFO=90°,
又∵∠BOE=∠COF,
∴△BOE≌△COF,
∴BE=CF。
举一反三
如图,AC,BD相交于O,且AB=DC,AC=BD,试说明OB=OC。
题型:期末题
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC。
(1)求证:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的长。
题型:江苏期末题
难度:
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如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=( )cm,∠B=( )。
题型:湖南省期末题
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如图,若△ACB≌△AED,且∠B=35°,∠C=48°,则∠EAD=( )。
题型:湖南省期末题
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如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:( ),使OC=OD(只添一个即可)。
题型:期末题
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