如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明。

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答案

解：线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：平行且相等；
证明：∵CE∥AB，
∴∠DAO=∠ECO，
∵OA=OC，
∴△ADO≌△ECO，
∴AD=CE，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴CD∥AE，CD=AE。

举一反三

如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。

（1）求证：CE=CF；
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A"D"E"的位置，使点E"落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE"与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。

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如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF，求证：DE=AF。

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如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点。
求证：∠EBC=∠ECB。

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如图所示，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE。
（1）求证：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值。

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如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE，延长DE交AB的延长线于点F。
求证：AB=BF。

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