如图,在□ABCF中,∠BAC=90°,延长CF至E,使CE=BC,过E作BC的垂线,交BC延长线于点D。求证:AB=CD。

如图,在□ABCF中,∠BAC=90°,延长CF至E,使CE=BC,过E作BC的垂线,交BC延长线于点D。求证:AB=CD。

题型:福建省模拟题难度:来源:
如图,在□ABCF中,∠BAC=90°,延长CF至E,使CE=BC,过E作BC的垂线,交BC延长线于点D。求证:AB=CD。

答案
证明:∵在□ABCF中,AB∥EC,
∴∠B=∠ECD,
又∵BC⊥ED,∠BAC=90°,
∴∠BAC=∠EDC=90°,
又∵BC=CE,
∴△ABC≌△DCE,
∴AB=CD。
举一反三
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,若矩形ABCD的面积是12,那么阴影部分的面积是(    )。
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
如图,已知AB是的切线,切点为B,AO交于点C,过点C作DC⊥OA,交AB于点D。
(1)求证:∠CDO=∠BDO;
(2)若∠A=30°,的半径为4,求CD的长;
(3)求阴影部分的面积。
题型:河北省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为

[     ]

A.
B.4
C.
D.
题型:安徽省中考真题难度:| 查看答案
已知:平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O的直线EF交AD于F,BC于E。 求证:BE=DF。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等。
已知:
求证:
证明:
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
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