如图，在□ABCF中，∠BAC=90°，延长CF至E，使CE=BC，过E作BC的垂线，交BC延长线于点D。求证：AB=CD。

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答案

证明：∵在□ABCF中，AB∥EC，
∴∠B=∠ECD，
又∵BC⊥ED，∠BAC=90°，
∴∠BAC=∠EDC=90°，
又∵BC=CE，
∴△ABC≌△DCE，
∴AB=CD。

举一反三

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是（）。

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如图，已知AB是

的切线，切点为B，AO交

于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D。

（1）求证：∠CDO=∠BDO；
（2）若∠A=30°，

的半径为4，求CD的长；
（3）求阴影部分的面积。

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如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为

[ ]

B.4
C.

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已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E。求证：BE=DF。

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求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。
已知：
求证：
证明：

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