如图，在等腰梯形ABCD中，已知∠B=44°，上底AD长为4，梯形的高为2，求梯形底边BC的长（精确到0.1）。

题型：湖南省模拟题难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，已知∠B=44°，上底AD长为4，梯形的高为2，求梯形底边BC的长（精确到0.1）。

答案

解：过A、D两点分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F，
∵梯形ABCD，
∴AD∥BC，
又∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴AE∥DF，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF=2，
又∵等腰梯形ABCD，
∴AB=CD，∠B=∠C，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∵在Rt△ABE中，cotB=，
∴BE=AEcotB=2cot44°，
∴BC=2BE+AD=4cot44°+4≈8.1
答:梯形底边BC的长为8.1。