如图,将矩形ABCD的一个角翻折,使得点D恰好落在BC边上的点G处,折痕为EF,若EB为∠AEG的平分线,EF和BC的延长线交于点H,下列结论中:①∠BEF=9

如图,将矩形ABCD的一个角翻折,使得点D恰好落在BC边上的点G处,折痕为EF,若EB为∠AEG的平分线,EF和BC的延长线交于点H,下列结论中:①∠BEF=9

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如图,将矩形ABCD的一个角翻折,使得点D恰好落在BC边上的点G处,折痕为EF,若EB为∠AEG的平分线,EF和BC的延长线交于点H,下列结论中:①∠BEF=90°;②DE=CH;③BE=EF;④△BEG和△HEG的面积相等;⑤若,则,以上命题,正确的有
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A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
B
举一反三
如图,PA=PB,∠A=∠B,∠1=∠2,求证:AD=BC。
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BF⊥CD于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA的延长线于G,且DG=DE,AB=,CF=6。
(1)求线段CD的长;
(2)H在边BF上,且∠HDF=∠E,连接CH,求证:∠BCH=45°-∠EBC。
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菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,求证:AE=AF。
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已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD。
(1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,四边形ABCD是平行四边形,则∠ABC=_______;
(2)如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4,求BD的长;
(3)如图3,若∠ACD为锐角,作AH⊥BC于H,当BD2=4AH2+BC2时,∠DAC=2∠ABC是否成立?若不成立,请说明你的理由;若成立,证明你的结论。
图1                           图2                                     图3
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF。
(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线,请证明你的结论;
(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件是_________。
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