如图,PA=PB,∠A=∠B,∠1=∠2,求证:AD=BC。
题型:重庆市模拟题难度:来源:
如图,PA=PB,∠A=∠B,∠1=∠2,求证:AD=BC。 |
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答案
证明:∵∠1=∠2, ∴∠APD=∠BPC, ∵PA=PB,∠A=∠B, ∴△APD≌△BPC, ∴AD=BC。 |
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BF⊥CD于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA的延长线于G,且DG=DE,AB= ,CF=6。 |
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(1)求线段CD的长; (2)H在边BF上,且∠HDF=∠E,连接CH,求证:∠BCH=45°- ∠EBC。 |
菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,求证:AE=AF。 |
已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD。 (1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,四边形ABCD是平行四边形,则∠ABC=_______; (2)如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4,求BD的长; (3)如图3,若∠ACD为锐角,作AH⊥BC于H,当BD2=4AH2+BC2时,∠DAC=2∠ABC是否成立?若不成立,请说明你的理由;若成立,证明你的结论。 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027062705-45407.gif) 图1 图2 图3 |
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF。 (1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线,请证明你的结论; (2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件是_________。 |
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如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,求证:D是BC的中点。 |
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