如图,已知AB=AC,BD平分∠ABC,CE 平分∠ACB,求证:BD=CE。
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如图,已知AB=AC,BD平分∠ABC,CE 平分∠ACB,求证:BD=CE。 |
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答案
证明:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, 又∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∴∠DBC=∠ECB, 又∵BC=CB, ∴△BCE≌ACBD, ∴BD=CE。 |
举一反三
如图,C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE于H点,试猜想GH与AB的位置关系,并证明。 |
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如图,△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,你能用两种或两种以上的方法证明DC⊥AC吗? |
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC。 求证:AO=BO。 |
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如图,在等腰梯形ABCD中,已知∠B=44°,上底AD长为4,梯形的高为2,求梯形底边BC的长(精确到0.1)。 |
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已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF。 (1)求证:AE=AF; (2)若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,求证:△AEF为等边三角形。 |
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