如图,AB=AC,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,证明:BD=CE。
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如图,AB=AC,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,证明:BD=CE。
题型:同步题
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如图,AB=AC,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,证明:BD=CE。
答案
证明:因为∠BAC=∠DAE
所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
所以∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE 中,
,所以△ABD≌△ACE(ASA),
所以BD=CE(全等三角形的对应边相等)。
举一反三
如图,A,E,B,D在同一直线上,在△ABC与△DEF中,AB=DE,AC=DF,AC//DF。
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)你还可以得到的结论是_____。(写出一个即可,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母)
题型:同步题
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如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由。
题型:同步题
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如图,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一艘船从码头开始,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得船与灯塔A,B的距离相等,此时船有没有偏离航线?画出图形,并说明你的理由。
题型:同步题
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如图,AD是△ABC中∠A的平分线, DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,DE=DF,求证:AD垂直平分EF。
题型:同步题
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如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是
[ ]
A.2α+∠A=180°
B.α+∠A=90°
C.2α+∠A=90°
D.α+∠A=180°
题型:同步题
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