如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由。

题型：同步题难度：来源：

答案

解：AD是△ABC的中线；
理由如下：在Rt△BDE和Rt△CDF中，
∵BE=CF，∠BDE=∠CDF，
∴Rt△BDE≌ Rt△CDF，
∴BD=CD，故AD是△ABC的中线。

举一反三

如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一艘船从码头开始，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得船与灯塔A，B的距离相等，此时船有没有偏离航线？画出图形，并说明你的理由。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，AD是△ABC中∠A的平分线， DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，DE=DF，求证：AD垂直平分EF。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是

[ ]
A．2α+∠A=180°
B．α+∠A=90°
C．2α+∠A=90°
D．α+∠A=180°

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知AB=AC，BD平分∠ABC，CE 平分∠ACB，求证：BD=CE。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，C为线段AB上一点，分别以AC，CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边△BCE，AE交DC于G点，DB交CE于H点，试猜想GH与AB的位置关系，并证明。

题型：同步题难度：| 查看答案