如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

题型：四川省中考真题难度：来源：

答案

解：猜想：BEDF，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CB=AD，CB∥AD，
∴∠BCE=DAF，
在△BCE和△DAF，

∴△BCE≌△DAF，
∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF，即BEDF。

举一反三

在△ABC中，∠C=2∠B，AD是三角形ABC的角平分线，∠1=∠B，求证：AB=AC+CD。

题型：期中题难度：| 查看答案

如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB。

（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？
（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由。

题型：期中题难度：| 查看答案

（1）如图①所示，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的

。

（2）如图②中所示，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的

。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图所示，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C。
求证：CE=BF。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN等于

[ ]
A.1∶2
B.1∶3
C.2∶3
D.1∶4

题型：月考题难度：| 查看答案