如图，架线工人用两根长度为13m的钢丝绳固定一根垂直于地面的电线杆，一端固定在电线杆上，另一端固定在地面的两个木桩上，这两个木桩到电线杆底部距离相等吗？说明你的

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如图，架线工人用两根长度为13m的钢丝绳固定一根垂直于地面的电线杆，一端固定在电线杆上，另一端固定在地面的两个木桩上，这两个木桩到电线杆底部距离相等吗？说明你的理由。

答案

解：这两个木桩到电线杆底部距离相等，理由：
由题意，根据HL证明Rt△ABD≌Rt△ACD，可得BD=CD。

举一反三

（1）如图1，AB=CD，AD=BC，O为AC的中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点 M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；
（2）若过O点的直线旋转至图2、图3的情况，其余条件不变，那么∠1与∠2的关系仍成立吗？请说明理由。

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如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。
求证：PE+PF=BD

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如图，要想使两个三角形全等，则∠α的度数应是

[ ]
A．72°
B．60°
C．58°
D．50°

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如图，点O到△ABC的两边AB、AC的距离相等，且OB=OC，求证：AB=AC。

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如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km。

（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）。
（参考数据：

≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

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