等差数列{an}共有2m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且a2m-a1=-33,则该数列的公差为( )A.-1B.-2C.-3D.3
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等差数列{an}共有2m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且a2m-a1=-33,则该数列的公差为( ) |
答案
设公差为d, 由题意可知奇数项和偶数项都有m项, 且a2-a1=a4-a3=a6-a5=…=am-am-1=d, 所以S偶-S奇=md=72-90=-18, 又a2m-a1=(2m-1)d=2md-d=-33, 所以有-36-d=-33, 解得d=-3, 故选C. |
举一反三
在等差数列{an}中,前n项和为Sn,且S2011=-2011,a1007=3,则S2012等于( )A.2012 | B.-2012 | C.1006 | D.-1006 |
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在等差数列{ an}中,公差d>0,a2009,a2010是方程 x2-3x-5=0 的两个根,Sn是数列{ an}的前n项的和,那么满足条件Sn<0的最大自然数n=( ) |
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于( ) |
设{an}是等差数列,若a2=4,a5=7,则数列{an}的前10项和为( ) |
已知Sn和Tn分别是两个等差数列的前n项和,已知=,对一切自然数n∈N*成立,则=______. |
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