在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S2011=-2011，a1007=3，则S2012等于（　　）A．2012B．-2012C．1006D．-1006

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在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，且S₂₀₁₁=-2011，a₁₀₀₇=3，则S₂₀₁₂等于（　　）

A．2012

B．-2012

C．1006

D．-1006

答案

设公差等于d，则由题意可得 2011a₁+

2011×2010

d=-2011，即a₁+1005d=-1．
且再由a₁+1006d=3，可得2a₁+2011×d=2，即a₁+a₂₀₁₂=2．
故S₂₀₁₂=

2012×(a1+a2012)

=2012×

=2012，
故选A．

举一反三

在等差数列{ a_n}中，公差d＞0，a₂₀₀₉，a₂₀₁₀是方程 x²-3x-5=0 的两个根，S_n是数列{ a_n}的前n项的和，那么满足条件S_n＜0的最大自然数n=（　　）

A．4017

B．4018

C．4019

D．4010

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=2，S₄=10，则S₆等于（　　）

A．12

B．18

C．24

D．42

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设{a_n}是等差数列，若a₂=4，a₅=7，则数列{a_n}的前10项和为（　　）

A．12

B．60

C．75

D．120

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已知S_n和T_n分别是两个等差数列的前n项和，已知

7n+2

n+3

，对一切自然数n∈N^*成立，则

=______．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=24，S₁₁=0．
（1）求a_n；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）当n为何值时，S_n最大，并求S_n的最大值

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