如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE。试说明：（1）BD=DE+CE；（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？

题型：同步题难度：来源：

如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE。试说明：
（1）BD=DE+CE；
（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？

答案

解（1）∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
又∵AE=AD+DE，
∴BD=CE+DE；
（2）△ABD满足∠ADB =90°时，BD∥CE，理由如下：
∵∠ADB=90°，
∴∠BDE=180°-90°=90°，
又∵△BAD≌△ACE，
∴∠CEA=∠ADB-90°，
∴∠CEA=∠BDE，
∴BD∥CE。

举一反三

如图所示是一个正方形的门窗，在装修房屋时，为了把它设计成美观大方的图案，设计师要求在正方形中设计若干个全等的三角形，使其面积和等于正方形面积，请你按要求在正方形中画出你的设计图形。