已知:对于任意两个二次函数y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,其中 a1·a2≠0,当|a1|=|a2|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线,现有△ABM,A(-1,0),B(1,0),我们记过三点的二次函数的图象为“C□□□”(”□□□“中填写相应三个点的字母),如过点A、B、M三点的二次函数的图象为CABM。 (1)如果已知M(0,1),△ABM≌△ABN,请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线; (2)①若已知M(0,n),在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形,并求抛物线CABM的解析式,然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式; ②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线CABM?根据以上的探究结果,在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形,然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线C□□□。 |