投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（） A．B．　　　　C．D．

题型：不详难度：来源：

投掷两颗骰子，其向上的点数分别为

和

，则复数

为纯虚数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：按多项式乘法运算法则展开，将

化简为a+bi（a，b∈R）的形式，要求实部为0，虚部不为0，求出m、n的关系，求出满足关系的基本事件的个数，求出概率即可
因为

=m²-n²+2mni，根据复数的基本概念，有实部为0，且虚部显然不为0，所以n²=m²
故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，所以P=

，故选C.
点评：本题考查复数的基本概念，古典概型及其概率计算公式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．

举一反三

甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为

、

。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为。

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有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

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甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

，乙每次击中目标的概率为

，两人间每次射击是否击中目标互不影响。
（1）求乙至多击中目标2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。

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甲设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有同样大小的10个球，分别标有数字0，1，2，……9这十个数字，摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动，一回摸球活动的规则是：摸奖者在摸球前先随机确定（预报）3个数字，然后开始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一个，摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元，有1个数字相同的奖2元，2个数字相同的奖10元，3个数字相同的奖50元，设ξ为摸奖者一回所得奖金数，求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望.

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一袋中有6个黑球，4个白球．
(1)依次取出3个球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(2)有放回地依次取出3球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(3)有放回地依次取出3球，求取到白球个数X的分布列、期望和方差．

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投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（ ） A．B． C．D．