如图，已知四边形ABCD是矩形，E是BC上一点，F是BC延长线上一点，且AE∥DF，求证：BE=CF。

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如图，已知四边形ABCD是矩形，E是BC上一点，F是BC延长线上一点，且AE∥DF，
求证：BE=CF。

答案

证明：证△ABE≌△DCF。

举一反三

如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，BG与CF的大小关系如何？并证明你的观点。

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如图所示，射线AM交圆O于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且

。
（1）求证：AC=AE；
（2）连结CE，利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN。

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已知：如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC。

（1）求△ABC的面积；
（2）求AC边上的高。

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已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点。
求证：∠DEA=∠BFC。

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已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在 BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。
（1）如图所示①，若AB=BC=AC，则AE与EF之间的数量关系为____；
（2）如图所示②，若AB=BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明；（3）如图所示③，若AB=kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明。

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