如图是某房间木地板的一个图案，其中AB=BC=CD=DA，AE=CE=CF=FA，图案是由有花纹的全等三角形木板（阴影部分）与无花纹的全等三角形木板（中间部分）

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如图是某房间木地板的一个图案，其中AB=BC=CD=DA，AE=CE=CF=FA，图案是由有花纹的全等三角形木板（阴影部分）与无花纹的全等三角形木板（中间部分）拼成。这个图案的面积是0.05m²，若房间的面积是13m²，那么最少需要有花纹的三角形木板和无花纹的木板各多少块？

答案

解：图案的总个数为13÷0.05=260（块）
因为一个图案由4块全等的有花纹三角形木块与2块全等的无花纹的木块拼成，且全等三角形的面积相等，所以有花纹三角形木板的个数为260×4=1040（块）
无花纹三角形木板的个数为260×2=520（块）
答：至少需要有花纹的三角形木块1040块，无花纹三角形木块520块。

举一反三

如图，AC为∠BAD的平分线，AD=AE。把△DAC沿AC翻折180°，

（1）请结合图形填空： ①△DAC_________△EAC；
②DC与CE的大小关系是_________；
③∠D与∠CEB的关系是_________；
（2）用你得到的结论解决下面的问题：
在四边形ABCD中，已知AB=a，AD=b，且BC=DC，对角线AC平分∠BAD。问a与b大小符合什么条件时，有∠D+∠B=180°？请画图并证明你的结论。

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如图所示，AC为∠BAD的平分线，AD=AE。把△DAC沿AC翻折180°，

（1）请结合图形填空：
①△DAC_________△EAC；
②DC与CE的大小关系是_________；
③∠D与∠CEB的关系是_________；
（2）用你得到的结论解决下面的问题：在四边形ABCD中，已知AB=a，AD=b，且BC=DC，对角线AC平分∠BAD。问a与b大小符合什么条件时，有∠D+∠B=180°？请画图并证明你的结论。

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如图所示，P是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断。

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图所示中①②③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。
已知
甲的路线为：A→C→B；
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；
丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上。
若符号“→”表示“直线前进”，则根据图①②③的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为

[ ]
A.甲=乙=丙
B.甲<乙<丙
C.乙<丙<甲
D.丙<乙<甲

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已知：如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC 上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。
求证：AB=FC。

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