如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，交AD的延长线于F。 求证：CE=BF。
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答案
∴∠F=∠CED=90°。
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD。
又∵∠BDF=∠CDE。
∴△BFD≌△CED（AAS）
∴CE=BF。
举一反三
中，
，
，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为
中，
，
于点D，已知
，则高
的长为（ ）
（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。
①求证：DF=EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）
；
中，E为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点F． 
； 
与
满足什么数量关系时，四边形
是矩形，并说明理由． 
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