解:(1)Q(1,0); 点P运动速度每秒钟1个单位长度。 | |
(2)过点作BF⊥y轴于点F,BE⊥x轴于点E,则BF=8,OF=BE=4, ∴AF=10-4=6, 在Rt△AFB中,, 过点C作CG⊥x轴于点G,与FB的延长线交于点H, ∵, ∴△ABF≌△BCH, ∴BH=AF=6,CH=BF=8, ∴OG=FH=8+6=14,CG=8+4=12, ∴所求C点的坐标为(14,12)。 | |
(3)过点P作PM⊥y轴于点M,PN⊥轴于点N, 则△APM∽△ABF, ∴,即, ∴,, ∴PN=OM=10-,ON=PM=, 设△OPQ的面积为S(平方单位), ,(0≤t≤10) ∵<0, ∴当时,△OPQ的面积最大, 此时P的坐标为(,)。 | |