如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N。 证明：（1）BD=CE.； （2）BD⊥CE；
题型：安徽省竞赛题难度：来源：
（2）BD⊥CE；
（3）当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请说明。
答案
（2）∠CMN=180°-∠NCM-∠MNC=180°-∠ABD-∠ANB=∠BAN=90° ∴BD⊥CE；
（3）结论仍成立，证法同上。
举一反三
已知：如图，D是△ABC的边BC上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠1=∠2，求证：∠BAE=∠CAE。
证明：在△BAE和△CAE中，EB=EC，∠1=∠2，AE=AE，△BAE≌△CAE(第一步)，
∠BAE=∠CAE(第二步)
上面的证明是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据，若不正确，请指出错在哪里，并写出你认为正确的证明过程。
（2）猜测，线段DE与FC的位置关系和数量关系，并说明理由。
（2）求证：O点在线段AC的垂直平分线上。
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