阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC的边BC上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠1=∠2，求证：∠BAE=∠CAE。  证明：在△BAE和△CAE中，

题型：期末题难度：来源：

阅读下题及证明过程：
已知：如图，D是△ABC的边BC上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠1=∠2，求证：∠BAE=∠CAE。 
证明：在△BAE和△CAE中，EB=EC，∠1=∠2，AE=AE，△BAE≌△CAE(第一步)，
           ∠BAE=∠CAE(第二步)
上面的证明是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据，若不正确，请指出错在哪里，并写出你认为正确的证明过程。

答案

解：不正确　错在第一步
证明：∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB
         又∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ACB
           ∴AB=AC
          在△BAE和△CAE中 
          
          ∴△BAE≌△CAE(SSS)
          ∴∠BAE=∠CAE