如图，D是等腰三角形ABC底边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC．试说明：DE=DF．

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如图，D是等腰三角形ABC底边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC．
试说明：DE=DF．

答案

证明：连接AD，
∵D是等腰三角形ABC底边BC的中点，
∴AD是∠BAC的平分线，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为______．

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：AD平分∠BAC．

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有公路l₁异侧、l₂同侧的两个村庄A，B，如图．高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，符合条件的服务区C有（　　）处．

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，PC和PD有怎样的数量关系，请说明理由．

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