如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2cm，则点D到AB边的距离为______cm．

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答案

过点D作DE⊥AB于点E，
∵在Rt△ACB中，∠C=90°，
∴CD⊥BC，
∵BD平分∠ABC，CD=2cm，
∴DE=CD=2cm．
故答案为：2．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AC=30cm，CD：AD=3：2，则点D到BC的距离等于______cm．

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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于点G，EF⊥AB于点F，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠ACD=∠B

B．CE=EF

C．AC=AF

D．CG=GD

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如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点D为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：OA⊥OC；
（3）求证：AB+CD=AC．

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已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BD=CD．

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如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面积为21平方厘米，求DE的长度．

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