△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离______cm.
题型:不详难度:来源:
△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离______cm. |
答案
如图:过点D作DE⊥AB于E, ∵△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠BAC+∠B+∠C=180°, ∴∠C=90°, 即AC⊥BC, ∵AD是∠BAC的平分线, ∴DE=CD=8cm, ∴点D到AB的距离为8cm. 故答案为:8. |
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于E,测得BC=9,BE=3,则△BDE的周长是( )A.15 | B.12 | C.9 | D.6 | 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC. (1)在图1中,作DE⊥AB,DF⊥AC, ∵AD平分∠BAC,∴______=______, 而S△ABD=______×______, S△ACD=______×______ 则S△ABD:S△ACD=______:______ (2)在图2中,作AP⊥BC而S△ABD=______×______,S△ACD=______×______, 则S△ABD:S△ACD=______:______; (3)由(1)、(2)可得“角平分线”第二性质______:______=______:______. | 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E,AC=7cm,△D
EB的周长为12cm. (1)求证:AC=AE; (2)求△ABC的周长. | 如图,画∠AOB=90°,并画∠AOB的平分线OC,将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,试猜想PE、PF的大小关系,并说明理由. | (1)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.
(2)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是它的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,若△ABD的面积为12,求△ACD的面积.
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