如图所示,D是△ABC外角∠ACG的平分线上的一点.DE⊥AC,DF⊥CG,垂足分别为E,F.求证:CE=CF.
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如图所示,D是△ABC外角∠ACG的平分线上的一点.DE⊥AC,DF⊥CG,垂足分别为E,F.求证:CE=CF.
题型:不详
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如图所示,D是△ABC外角∠ACG的平分线上的一点.DE⊥AC,DF⊥CG,垂足分别为E,F.求证:CE=CF.
答案
证明:∵CD是∠ACG的平分线,DE⊥AC,DF⊥CG,
∴DE=DF,
在Rt△CDE和Rt△CDF中,
CD=CD
DE=DF
,
∴Rt△CDE≌Rt△CDF(HL),
∴CE=CF.
举一反三
如图所示,△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O.求证:点O到三边AB,BC,AC的距离相等.
题型:不详
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如图.在△ABC中,若AD为∠BAC的平分线,AB:AC=1:2,则S
△ABD
:S
△ACD
=______.
题型:不详
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如图,已知AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,交AB的延长线于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F.求证:DE=DF.
题型:不详
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如图,OP平分∠AOB,点C、D分别在OA、OB边上,且PC=PD,图中与∠PCA相等的角是______,并证明你的结论.
题型:不详
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题型:不详
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