如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角. (1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法) (2)过点P分
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如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角. (1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法) (2)过点P分
题型:江苏省期末题
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如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ,垂足为M、N、Q;
(3)PM、PN、PQ相等吗?(直接给出结论,不需说明理由)
答案
解:(1)如下图.(作图正确)
(2)如下图.(作图正确)
(3)PM=PN=PQ.
理由:由于BP是∠DBC的角平分线,且PM⊥BD、PQ⊥BC,根据角平分线的性质得:PM=PQ,同理,PQ=PN; 故PM=PN=PQ.
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是( ).
题型:江苏省期末题
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如图所示,△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,则DE的长为( )cm.
题型:江苏省期末题
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如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm,则△DEC的周长是
[ ]
A.8cm
B.10cm
C.11cm
D.12cm
题型:江苏省期末题
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如图,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则BC=DB+CD=DB+﹙ ﹚;
若CD=3,AD=5,则AE=﹙ ﹚.
题型:山东省期末题
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在△ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点P,若点P到AB的距离为10,则它到AC的距离为( )。
题型:期末题
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