如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法)(2)过点P分别画
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如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法)(2)过点P分别画
题型:江苏省期末题
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如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ,垂足为M、N、Q;
(3)PM、PN、PQ相等吗?(直接给出结论,不需说明理由)
答案
解:(1)(2)如图;
(3)PM=PN=PQ.理由:
由于BP是∠DBC的角平分线,
且PM⊥BD、PQ⊥BC,
根据角平分线的性质得:PM=PQ,
同理,PQ=PN;
故PM=PN=PQ.
举一反三
如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD平分线的交点,OE⊥AC交AC于E,且OE=2,则AB与CD之间的距离等于( )。
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如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,AB=8cm,那么△DEB的周长是 ( ) cm。
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如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是( ).
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如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中
[ ]
A. 全部正确
B. 仅①和②正确
C. 仅①正确
D. 仅①和③正确
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如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是
[ ]
A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP
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