如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小．

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=

∠EOC，∠COD=15°，
求：（1）∠EOC的大小；
（2）∠AOD的大小．

答案

解：（1）∵∠COD=

∠EOC=15°
∴∠EOC=60°
（2）∵∠DOE=

∠EOC=45°
∴∠AOD=2∠DOE=90°

举一反三

△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8，BD=5，则点D到AB的距离等于[ ]
A．5
B．4
C．3
D．2

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

题型：专项题难度：| 查看答案

已知如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且DE=4cm，AB=8cm，则S_△ABD=（）cm²．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如图，已知∠B= ∠1 ，CD 是△ABC 的角平分线，求证：∠5 =2 ∠4.   请在下面的括号中填出推理的依据．
证明   因为∠B= ∠1 （已知）
所以DE ∥BC(    ) 所以∠2= ∠3(    )
因为CD 是△ABC 的平分线(    )
所以∠3= ∠4(    ) 所以∠4= ∠2(    )
因为∠5= ∠2+ ∠4 所以∠5= ∠4(    )

题型：期中题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠A=90°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P．
①则∠BIC= _________ ，∠P= _________ （直接写出答案）
②当∠A的度数增加4°时，∠BIC，∠P的度数发生怎样的变化？请说明理由．

题型：期中题难度：| 查看答案