如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路), 现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等
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如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路), 现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等
题型:专项题
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如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路), 现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等, 你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案.
答案
解:如图:连接MN,
在MN的垂直平分线和∠AOB的角平分线的交点D处建仓库.
理由是:
∵D在∠AOB的角平分线上,
∴D到两条公路的距离相等,
∵D在MN的垂直平分线上,
∴DM=DN,
∴D为所求.
举一反三
已知如图,在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,且DE=4cm,AB=8cm,则S
△ABD
=( )cm
2
.
题型:四川省期末题
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如图,已知∠B= ∠1 ,CD 是△ABC 的角平分线,求证:∠5 =2 ∠4. 请在下面的括号中填出推理的依据.
证明 因为∠B= ∠1 (已知)
所以DE ∥BC( ) 所以∠2= ∠3( )
因为CD 是△ABC 的平分线( )
所以∠3= ∠4( ) 所以∠4= ∠2( )
因为∠5= ∠2+ ∠4 所以∠5= ∠4( )
题型:期中题
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如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I,△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.
①则∠BIC=
_________
,∠P=
_________
(直接写出答案)
②当∠A的度数增加4°时,∠BIC,∠P的度数发生怎样的变化?请说明理由.
题型:期中题
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如图,△ABC的角平分线AD、BE交于点F,点F到边BC的距离为2cm,那么点F到边AC的距离为( )cm.
题型:广东省期末题
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如下图,在△ABC中,∠ACB=90 °,∠A=30 °,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,AC=12cm,求AD,DC,DE的长。
题型:广东省期末题
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