如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，试说明：AB2=AD×AC．

题型：北京期中题难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，试说明：AB²=AD×AC．

答案

证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠1=2∠2．
∵∠ABC=2∠C，
∴2∠C=2∠1，
∴∠C=∠1．
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴

，
∴AB²=AD×AC

举一反三

下列命题不正确的是[ ]
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．两个全等三角形的对应角相等
C．相等的角是对顶角
D．两直线平行，同位角相等

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于[ ]

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

如图，在等腰三角形ABC中，AB =AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF ⊥AB，垂足为F
求证：EF=ED.

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，AE⊥BC于E，CA为∠BAE的角平分线，AD=AE，连接CD，则下列结论不正确的是

[ ]
A.CD= CE
B.∠ACD=∠ACE
C.∠CDA=90^o
D.∠BCD=∠ACD

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CE=（）cm．

题型：同步题难度：| 查看答案