如图所示，AB、AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心，设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米。（1

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如图所示，AB、AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心，设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米。
（1）若要以1∶50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；
（2）在图中画出物流中心的位置P。

答案

解：（1）1000米=100000厘米，
100000÷50000=2（厘米）；
（2）作图如下，点P即为所求。

举一反三

P是∠MON的平分线OC上一点，A是射线OM上一点，B是射线ON上一点，图中线段PA和PB一定相等的是（）A.

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在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点（）A.高
B.角平分线
C.中线
D.垂直平分线

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如图所示，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA、OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线NH，使HN=a，H为垂足；
（2）过N作NM∥OB；
（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于点P；
（4）点P即为所求，其中（3）的依据是（）

A.平行线之间的距离处处相等
B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.角平分线上的点到角两边的距离相等
D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

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如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD 交BC的延长线于F，交AD于E，连接AF，试判断∠B与∠CAF的大小关系，并说明理由。

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如图所示，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE⊥BC，垂足为F，S_△ABC=6cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE=（）cm。

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