如图所示,AB、AC表示两条相交的公路,现要在∠BAC的内部建一个物流中心,设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等,且到公路交叉处A点的距离为1000米。(1

如图所示,AB、AC表示两条相交的公路,现要在∠BAC的内部建一个物流中心,设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等,且到公路交叉处A点的距离为1000米。(1

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如图所示,AB、AC表示两条相交的公路,现要在∠BAC的内部建一个物流中心,设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等,且到公路交叉处A点的距离为1000米。
(1)若要以1∶50000的比例尺画设计图,求物流中心到公路交叉处A点的图上距离;
(2)在图中画出物流中心的位置P。
答案
解:(1)1000米=100000厘米,
100000÷50000=2(厘米);
(2)作图如下,点P即为所求。
 
举一反三
P是∠MON的平分线OC上一点,A是射线OM上一点,B是射线ON上一点,图中线段PA和PB一定相等的是(    )A.
B.
C.
D.
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在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC的哪三条线的交点(   )A.高
B.角平分线
C.中线
D.垂直平分线
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如图所示,∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P,使P到OA、OB的距离都等于a,作法如下:(1)作OB的垂线NH,使HN=a,H为垂足;
(2)过N作NM∥OB;
(3)作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;
(4)点P即为所求,其中(3)的依据是(   )

A.平行线之间的距离处处相等
B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.角平分线上的点到角两边的距离相等
D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
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如图,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 交BC的延长线于F,交AD于E,连接AF,试判断∠B与∠CAF的大小关系,并说明理由。
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如图所示,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE⊥BC,垂足为F,S△ABC=6cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE=(    )cm。
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