如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD 交BC的延长线于F，交AD于E，连接AF，试判断∠B与∠CAF的大小关系，并说明理由。

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答案

解：∠B与∠CAF相等，理由如下：
∵EF垂直平分AD，
∴AF=DF，
∴∠DAF=∠ADF，
又∵∠DAF=∠CAF+∠DAC，∠ADF=∠B+∠BAD，
∴∠CAF+∠DAC=∠B+∠BAD，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠CAF=∠B。

举一反三

如图所示，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE⊥BC，垂足为F，S_△ABC=6cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE=（）cm。

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如图所示，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB 于点E，BD、CE交于点F，AE=AD。
求证：点F在∠A的角平分线上。

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如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有

[ ]

A.一处
B.两处
C.三处
D.四处

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（1）若OC为∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OA、PF⊥OB，垂足分别为点E、F，则PE=（），根据是（）；
（2）如图，若在∠AOB内有一点P，PE⊥OA、PF⊥OB，垂足分别为点E、F，且PE=PF，则点P在（），根据是（）。

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=8，则点D到斜边AB的距离为（）。

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