在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度
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在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度
题型:不详
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在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度系数k=5 N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面处于场强E=5×10
4
N/C、方向水平向右的匀强电场中.已知A、B的质量分别为m
A
=0.1 kg和m
B
=0.2 kg,B所带电荷量q=+4×10
-6 C
.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电荷量不变.取g=10 m/s
2
,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)求B所受静摩擦力的大小;
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6 m/s
2
开始做匀加速直线运动.A从M到N的过程中,B的电势能增加了ΔE
p
=0.06 J.已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率.
答案
(1)0.4 N (2) 0.258 W
解析
A、B处于静止状态时,对于A、B根据共点力的平衡条件解决问题;当A、B做匀加速直线运动时,根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系解决问题.
(1)F作用之前,A、B处于静止状态.设B所受静摩擦力大小为Ff
0
,A、B间绳中张力为FT
0
,有
对A:FT
0
=m
A
gsin θ ①
对B:FT
0
=qE+Ff
0
②
联立①②式,代入数据解得Ff
0
=0.4 N.③
(2)物体A从M点到N点的过程中,A、B两物体的位移均为x,A、B间绳子张力为F
T
,有
qEx=ΔE
p
④
F
T
-μm
B
g-qE=m
B
a ⑤
设A在N点时速度为v,受弹簧拉力为F
弹
,弹簧的伸长量为Δx,有
v
2
=2ax ⑥
F
弹
=k·Δx ⑦
F+m
A
gsin θ-F
弹
sin θ-F
T
=m
A
a ⑧
由几何关系知Δx=
⑨
设拉力F的瞬时功率为P,有P=Fv⑩
联立④~⑩式,代入数据解得
P=0.528 W.
举一反三
如图,物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上.在a点时物体开始与弹簧接触,到b点时物体速度为零.则从a到b的过程中,物体( )
A.动能一直减小
B.重力势能一直减小
C.所受合外力先增大后减小
D.动能和重力势能之和一直减小
题型:不详
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弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( ).
A.振子所受的回复力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小
D.振子的加速度逐渐减小
题型:不详
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2013年6月20日,航天员王亚平进行了太空授课,她用天宫一号上的质量测量仪现身说教。航天员聂海胜把自己固定在支架一端,王亚平轻轻拉开支架然后把手松开,支架便在弹簧的作用下回复原位。LED显示器上显示聂海胜的质量是74kg。此次测质量的原理你认为是利用了
A.二力平衡
B.牛顿第二定律
C.能量守恒定律
D.惯性
题型:不详
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如图甲所示,静止在水平地面上的物体A,受到水平拉力F的作用,F与时间t的关系如图乙所示,设物块与地面间的最大静摩擦力F
fm
的大小与滑动摩擦力大小相等,则t
1
---t
2
时间内( )
A.t
1
时刻物块的速度为零
B.t
2
时刻物块的加速度最大
C.t
3
时刻物块的动能最大
D.t
1
~t
3
时间内F对物块先做正功后做负功
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如图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期.
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T
1
.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期为T
2
.已知地球和月球的质量分别为5.98×10
24
kg和7.35×10
22
kg.求T
2
与T
1
两者平方之比.(结果保留三位小数)
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