已知:如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.(1)试找出图中的等腰三角形,并选择一个加以说明.(2)
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已知:如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.(1)试找出图中的等腰三角形,并选择一个加以说明.(2)
题型:不详
难度:
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已知:如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.
(1)试找出图中的等腰三角形,并选择一个加以说明.
(2)试说明:AE=DG.
(3)若BG将AD分成3:2的两部分,且AD=10,求▱ABCD的周长.
答案
(1)△ABG,△DCE是等腰三角形.
在平行四边形ABCD中,则AD
∥
BC,
∴∠AGB=∠GBC,
又BG平分∠ABC,
∴∠ABG=∠CBG,
∴∠ABG=∠AGB,即AB=AG,
∴△ABG是等腰三角形;
(2)由(1)可得AB=AG=CD=DE,
∴AE=DG;
(3)假设AG:GD=3:2,
∵AD=10,∴AB=AG=
3
5
AD=6,
∴平行四边形的周长为2(10+6)=32;
当AG:GD=2:3时,则AB=AG=
2
5
AD=4,
∴平行四边形的周长为2(10+4)=28.
所以平行四边形ABCD的周长为32或28.
举一反三
(1)计算:|-1|+
1
2
8
+(-3.14)
0
-(
1
2
)
-1
.
(2)解方程:2x
2
-6x-1=0.
(3)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE和延长线与DC的延长线相交于点F.证明:△ABE≌△FCE.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,∠ODA=90°,OA=6cm,OB=3cm,求AD,AC的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知▱ABCD,∠DAB与∠ABC的平分线交于点E.
(1)∠AEB=______(度);
(2)当▱ABCD满足条件______时,点E刚好落在CD上.
题型:不详
难度:
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如图,平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连.这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的( )
A.四分之一
B.六分之一
C.八分之一
D.十分之一
题型:不详
难度:
|
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如图,P是▱ABCD内的一点,
S
△APB
S
ABCD
=
2
5
,则
S
△CPD
S
ABCD
=( )
A.
1
5
B.
1
10
C.
3
10
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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