如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD，AC的长．

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答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB=3，AC=2AO=12cm
∵∠ODA=90°，
∴AD²=OA²-OD²=6²-3²=27
即AD的长为3

cm，AC=12cm．

举一反三

如图，已知▱ABCD，∠DAB与∠ABC的平分线交于点E．
（1）∠AEB=______（度）；
（2）当▱ABCD满足条件______时，点E刚好落在CD上．

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如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连．这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的（　　）

A．四分之一

B．六分之一

C．八分之一

D．十分之一

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如图，P是▱ABCD内的一点，

S△APB

SABCD

，则

S△CPD

SABCD

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知：如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
（1）求证：DF=DC；
（2）若E是FC的中点，请直接写出与线段DA相等的所有其它线段．（说明：不再添加其它线段和字母）

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已知在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．

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