如图,已知O是▱ABCD的对角线的交点,AC=6,BD=8,AB=5,请你算出四边形ABCD的周长.
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如图,已知O是▱ABCD的对角线的交点,AC=6,BD=8,AB=5,请你算出四边形ABCD的周长.
题型:不详
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如图,已知O是▱ABCD的对角线的交点,AC=6,BD=8,AB=5,请你算出四边形ABCD的周长.
答案
由平行四边形的性质得:
OA=
1
2
AC=3,OB=
1
2
BD=4
,
在△AOB中,∵OB
2
+OA
2
=AB
2
∴△AOB是直角三角形
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形
故此四边形的周长为20.
举一反三
如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOD=∠CBO,
(1)说明AD=AO=CO=BC的理由;
(2)已知△ABD的周长为a,△AOB的周长为b,求▱ABCD的周长.
题型:不详
难度:
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如图,在平行四边形A2CD中,AE⊥2C于E,AE=E2=EC=a,且a是一元二次方程x
2
+2x-3=s的根,则平行四边形A2CD的周长为______.
题型:不详
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如图所示,在▱ABCD中,AD=2AB,EA=AB=BF.求证:CE⊥DF.
题型:不详
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在▱ABCD中,AE平分∠DAB,DE=2,EC=1,则▱ABCD的周长为______.
题型:不详
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如图①,▱ABCD中AB=12cm,BC=8cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E.
求:
(1)AE、BF的长.
(2)改变BC的长度,上题其他条件不变,使点E、F重合,如图②,则点E、F重合时BC长为多少?并求出这时AE的长.
(3)在上题(2)中,如果∠A=60°,请出△CDE的面积.
题型:不详
难度:
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