如图，在▱ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点．且BE=DF，连接CE，AF．求证：CE=AF．证明：______．

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如图，在▱ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点．且BE=DF，连接CE，AF．
求证：CE=AF．
证明：______．

答案

证明：如图，连接AC交BD于点O，
在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，

∴OB-BE=OD-DF，
即OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；
∴CE=AF．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF．
（1）请你写出图中所有的全等三角形；
（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明．

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如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，延长DE、AB交于点F，若BE：BC=1：3，CD=4，则AF长为______．

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如图所示，已知▱ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是______．

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如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（　　）

A．47°

B．46°

C．11.5°

D．23°

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在▱ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长为18cm，则△BOC的周长为______cm．

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