如图，在▱ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论．

题型：不详难度：来源：

答案

由题意得：BE=DF，BE∥DF．理由如下：
连接DE、BF．
∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵E，F分别是OA，OC的中点，
∴OE=OF，
∴BFDE是平行四边形，
∴BE=DF，BE∥DF．

举一反三

如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若S_AHPE=3，S_PFCG=5，则S_△PBD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

O为平行四边形ABCD的对角线AC中点，过O作一直线交AB，CD于M、N，E、F在MN上，OE=OF
（1）写出图中全等三角形；
（2）证明：∠EAM=∠NCF．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，ABCD是平行四边形，∠B=60°，E、F分别是AD、BC边上的中点，且DE=DC．试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段（不同于图形中已有的线段），如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

在▱ABCD中，已知∠A-∠B=30°，则∠C等于（　　）

A．110°

B．105°

C．75°

D．70°

题型：不详难度：| 查看答案