▱ABCD中，∠A的平分线交直线BC于点E，AB=10，CE=4，那么BC的长为______．

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答案

如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，CD=AB=10，AD=BC，
∴∠DEA=∠BAE，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴DE=AD，
∵DE=CD-CE=10-4=6，
∴BC=AD=DE=6．
故答案为：6．

举一反三

在平行四边形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（

，

），C（2

，0）．
（1）求B点的坐标．
（2）将平行四边形OABC向左平移

个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标．
（3）求平行四边形OABC的面积．

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已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：∠ADF=∠CBE．

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如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若AB=4，BC=6，则▱ABCD的周长为______；若∠A=125°，则∠BCE的度数为______．

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如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为______．

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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．

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