如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则S▱ABCD=______.

如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则S▱ABCD=______.

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如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则S▱ABCD=______.
答案
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴BC=AD=5.
∵AC⊥BC,
∴△ACB是直角三角形.
∴AC=


AB2-BC2
=


132-52
=12.
∴S▱ABCD=BC•AC=5×12=60.
故答案为60.
举一反三
在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F.
求证:BE=DF.
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过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF的长是______.
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如图,平行四边形ABCD中,∠A:∠B=1:3,则∠D的度数为______.
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如图,▱ABCD中,∠1=∠B=50°,则∠2=______.
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如图,在▱ABCD中,∠A=60°,则∠C=______度.
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