在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F.求证:BE=DF.
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在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F. 求证:BE=DF.
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答案
证明:在平行四边形ABCD中, ∵AD∥BC, ∴∠FAC=∠BCA,∠AFE=∠CEF, 又∵AO=CO, ∴△AOF≌△COE. ∴AF=CE. 又∵AD=BC, ∴AD-AF=BC-BE, 即BE=DF. |
举一反三
过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF的长是______. |
如图,平行四边形ABCD中,∠A:∠B=1:3,则∠D的度数为______.
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如图,▱ABCD中,∠1=∠B=50°,则∠2=______.
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如图,在▱ABCD中,∠A=60°,则∠C=______度.
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如图,在▱ABCD中,AB=1,BC=3,∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于E、F点,则EF=______.
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