如图,在平行四边形ABCD中,EF过两条对角线的交点O,若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD的周长是( )A.14B.11C.10D.17
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如图,在平行四边形ABCD中,EF过两条对角线的交点O,若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD的周长是( )A.14B.11C.10D.17
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如图,在平行四边形ABCD中,EF过两条对角线的交点O,若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD的周长是( )
A.14
B.11
C.10
D.17
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD
∥
BC,OA=OC,CD=AB=4,AD=BC=7
∴∠EAO=∠FCO,
在△AOE和△COF中,
∠EAO=∠FCO
OA=OC
∠AOE=∠COF
,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,OE=OF=3,
∴EF=6,
∴四边形EFCD的周长是:CD+DE+EF+CF=CD+DE+AE+EF=CD+AD+EF=4+7+6=17.
故选D.
举一反三
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题型:不详
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