如图,在▱ABCD中,∠ABC=5∠A,过点B作BE⊥DC交AD的延长线于点E,O是垂足,且DE=DA=4cm,求:(1)▱ABCD的周长;(2)四边形BDEC
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如图,在▱ABCD中,∠ABC=5∠A,过点B作BE⊥DC交AD的延长线于点E,O是垂足,且DE=DA=4cm,求:(1)▱ABCD的周长;(2)四边形BDEC
题型:不详
难度:
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如图,在▱ABCD中,∠ABC=5∠A,过点B作BE⊥DC交AD的延长线于点E,O是垂足,且DE=DA=4cm,
求:(1)▱ABCD的周长;
(2)四边形BDEC的周长和面积(结果可保留根号)
答案
(1)∵∠ABC=5∠A,∠ABC+∠A=180°,
∴∠A=30°,
又∵AE=AD+DE=8cm,
∴AB=AEcos∠A=4
3
cm,BE=AEsin∠A=4cm,
故可得▱ABCD的周长=2(AD+AB)=(8+8
3
)cm.
(2)∵点D是AE的中点,∠ABE是直角,
∴BD=DE=AD,
又∵四边形BDEC是平行四边形,
∴四边形BDEC是菱形,
故四边形BDEC的周长=4DE=16cm;面积=
1
2
DC•BE=8
3
cm
2
.
举一反三
平行四边形的两邻边分别为20和16,若两条长边间的距离为8,则两短边间的距离为( )
A.5
B.10
C.4
D.8
题型:不详
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|
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如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且两条对角线长的和为36,△OCD的周长为23,则AB的长为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
难度:
|
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如图,▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB.若BC长是10,则平行四边形ABCD的周长是______.
题型:不详
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如图,A、B、C为一个平行四边形的三个顶点,且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6)
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;
(2)在△ABC中,试求出AB边上的高.
题型:不详
难度:
|
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▱ABCD的对角线AC上有两点E、F,且AE=EF=FC,则四边形BFDE的面积是▱ABCD面积的( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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