如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形．若梯形上底为5，则连接△DBC两腰中点的线段的长为　　．

题型：不详难度：来源：

答案

5．

解析

试题分析：找BD、DC中点E、F，连接EF，AE，

根据题意知：AD∥BC，
∵EF是△DBC的中位线，
∴EF//BC，EF=

BC
∴AD∥BC，
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，
则∠DEF=∠DFE，
∵AD∥EF，
∴∠ADE=∠DEF，
∵BE=DE，∠BAD=90°，
∴AE=DE=BE，
∴∠EAD=∠ADE，
∴∠AED=∠FDE，
∴AE∥DF，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴AD=EF=5．
故答案是5．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标　　．