.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是 .
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.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是 .
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.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是
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答案
8.
解析
试题分析:首先由CE∥BD,DE∥AC,可证得四边形CODE是平行四边形,又由四边形ABCD是矩形,根据矩形的性质,易得OC=OD=2,即可判定四边形CODE是菱形,继而求得答案.
试题解析:∵CE∥BD,DE∥AC,
∴四边形CODE是平行四边形,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD=4,OA=OC,OB=OD,
∴OD=OC=
AC=2,
∴四边形CODE是菱形,
∴四边形CODE的周长为:4OC=4×2=8.
考点: 1.菱形的判定与性质;2.矩形的性质.
举一反三
在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=
,∠D=
。
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如图:在□ABCD中,∠BAD的平分线A E交DC于E,若∠DAE=25o,求∠C、∠B的度数.
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,试证明:这个多边形是菱形.
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如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.
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CE
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