在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=      ,∠D=     。

在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=      ,∠D=     。

题型:不详难度:来源:
在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=      ,∠D=     

答案
120°,60°.
解析

试题分析:根据平行四边形的对边平行,对角相等,可得AD∥BC,∠B=∠D,∠A=∠C,易得∠C=2∠D,∠C+∠D=180°,求解即可求.
试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,∠B=∠D,∠A=∠C,
∴∠C=2∠D,∠C+∠D=180°,
∴∠A=∠C=120°,∠D=60°.
考点: 平行四边形的性质.
举一反三
如图:在□ABCD中,∠BAD的平分线A E交DC于E,若∠DAE=25o,求∠C、∠B的度数.

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已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥A B,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是                     ,试证明:这个多边形是菱形.
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如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.

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如图,AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分线,AE分别交BD、BC于点F、E,AC与BD交于点O,求证:OF=CE

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如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.求证:AF=BE

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