如图,四边形为一梯形纸片,∥,.翻折纸片,使点与点重合,折痕为.已知⊥,试说明:∥.
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如图,四边形为一梯形纸片,∥,.翻折纸片,使点与点重合,折痕为.已知⊥,试说明:∥.
题型:不详
难度:
来源:
如图,四边形
为一梯形纸片,
∥
,
.翻折纸片
,使点
与点
重合,折痕为
.已知
⊥
,试说明:
∥
.
答案
见解析
解析
分析:过
点作
∥
,交
的延长线于点
,连接
,交
于点
,则
.
证明四边形
是平行四边形,△
是等腰三角形,
根据等腰三角形的性质,底边上的高是底边上的中线,得到
是△
的中位线,
可得
∥
,即
∥
.
解:如图,过
点作
∥
,交
的延长线于点
,
连接
,交
于点
,则
.
∵
∥
,∴ 四边形
是平行四边形,
∴
,
.
∵
,∴
.∴ △
是等腰三角形.
又∵
⊥
,∴
.
∴
是△
的中位线.∴
∥
.∴
∥
.
举一反三
如图,菱形
中,点
是
的中点,且
⊥
,
.
求:(1)∠
的度数;
(2)对角线
的长;
(3)菱形
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知矩形
中,
6,
8,
平分∠
交
于点
,
平分∠
交
于点
.
(1)说明四边形
为平行四边形;
(2)求四边形
的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为
的等边三角形,则梯形的中位线长为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,将矩形
沿
折叠,使
点落在
边上的
点处;再将矩形
沿
折叠,使
点落在
点处且
过
点.
(1)求证:四边形
是平行四边形;
(2)当
是多少度时,四边形
为菱形?试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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下列命题错误的是( )
A.菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半
B.矩形的对角线相等
C.有两个角相等的梯形是等腰梯形
D.对角线相等的菱形是正方形
题型:不详
难度:
|
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