如图⑴,一等腰直角三角尺()的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动,将三角尺绕斜边的中点(点也是中点)旋转.① 若将三角尺绕斜边的中点按
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如图⑴,一等腰直角三角尺()的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动,将三角尺绕斜边的中点(点也是中点)旋转.① 若将三角尺绕斜边的中点按
题型:不详
难度:
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如图⑴,一等腰直角三角尺
(
)的两条直角边与正方形
的两条边分别重合在一起. 现正方形
保持不动,将三角尺
绕斜边
的中点
(点
也是
中点)旋转.
① 若将三角尺
绕斜边
的中点
按顺时针方向旋转到如图⑵,当
与
相交于点
,
与
相交于点
时,通过观察或测量
、
的长度,猜想
、
满足的数量关系,并证明你的猜想;
② 若三角尺
旋转到如图⑶所示的位置时,线段
的延长线与
的延长线相交于点
,线
的延长线与
的延长线相交于点
,此时,①中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
答案
①结论:BM=FN
证明:∵O是EF的中点,O是BD的中点,且BD=EF
∴EO=F0=OD=OB
∵△ABD和△GEF为等腰直角三角形
∴
在△FON和△BOM中
∴△FON≌△BOM(ASA)
∴BM=FN
②成立
∵O是EF的中点,O是BD的中点,且BD=EF
∴EO=F0=OD=OB
∵△ABD和△GEF为等腰直角三角形
∴
∴
在△FON和△BOM中
∴△FON≌△BOM(ASA)
∴BM=FN
解析
①找出两三角形全等的条件即可
②仍然利用全等三角形的对应边相等,找出两三角形全等的条件即可
举一反三
如图,
与
关于直线
对称,且
,则
的度数为( )
A.48°
B.34°
C.74°
D.98°
题型:不详
难度:
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已知如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外的一点,且∠ABP+∠ACP=180°.
求证:AP平分∠BPC.
题型:不详
难度:
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如图,轴对称图形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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已知:如图,直角坐标系中线段
的端点坐标分别是
,
,线段
关于直线
的对称线段为
,且
(1)在坐标系中作出对称轴直线
(2)作出线段
,并写出点
的坐标为
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系
中,
,
,
.
(1)
的面积是____________.
(2)作出
关于
轴的对称图形
.
(3)写出点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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