在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且,,则梯形两腰中点的连线EF的长是(    )A.10B.C.D.12

在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且,,则梯形两腰中点的连线EF的长是(    )A.10B.C.D.12

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在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且,则梯形两腰中点的连线EF的长是(    )
A.10B.C.D.12

答案
C
解析
如图,作

则四边形为平行四边形,.
,所以.
根据勾股定理得
根据梯形中位线的定义,.
举一反三
如图,在梯形中,,中位线与对角线分别交于两点,若18 cm,8 cm,则AB的长等于  _____.

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如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别从点B,D同时以同样的速度沿边BC,DC向点C运动.给出以下四个结论:

;
②∠;
③ 当点E,F分别为BC,DC的中点时,△AEF是等边三角形;
④ 当点E,F分别为边BC,DC的中点时,△AEF的面积最大.
上述结论正确的序号有            .
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如图,矩形的两条对角线交于点,过点的垂线,分别交于点,连接,已知△的周长为24 cm,则矩形的周长是       cm.  

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正方形ABCD的边长为3,E,F 分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°.将
△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.

(1)求证:EF=FM;
(2)当AE=1时,求EF的长.
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已知在等腰梯形D中,.
(1)若,梯形的高是4,求梯形的周长;
(2)若,梯形的高是h,梯形的周长为c,请用表示c;
(3)若.求证:.
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