在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且，，则梯形两腰中点的连线EF的长是（    ）A．10B．C．D．12

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在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且，，则梯形两腰中点的连线EF的长是（    ）A．10B．C．D．12

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在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且，，则梯形两腰中点的连线EF的长是（    ）
A．10B．C．D．12

答案
C
解析
如图，作∥，

则四边形为平行四边形，，.
又⊥，，，所以⊥.
根据勾股定理得，
根据梯形中位线的定义，.
举一反三
如图，在梯形中，∥，中位线与对角线，分别交于，两点，若18 cm，8 cm，则AB的长等于  _____．

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如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：

①;
②∠∠;
③ 当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；
④ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.
上述结论正确的序号有            .
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如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24 cm，则矩形的周长是       cm．  

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正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°．将
△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．
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已知在等腰梯形D中，∥.
(1)若，，梯形的高是4，求梯形的周长；
(2)若，，梯形的高是h，梯形的周长为c，请用表示c；
(3)若，，.求证：⊥.
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